Lernfeld 1 · Prüfung Teil 1

Wechselstrom, Blindleistung und Kompensation

Wechselstrom erklärt: Scheitelwert, Effektivwert, Blindwiderstand, Scheinwiderstand, Wirk-, Blind- und Scheinleistung und Kompensation.

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Darum geht es

Die Netzspannung ist sinusförmig. Die Angabe 230 V ist der Effektivwert, also der Wert, der in einem Widerstand dieselbe Wärme erzeugt wie eine gleich große Gleichspannung. Der Scheitelwert ist um den Faktor $2$ größer. Im 50-Hz-Netz dauert eine Periode 20 ms, die Kreisfrequenz beträgt $ω = 2 π f$ .

Spulen und Kondensatoren haben an Wechselspannung einen Blindwiderstand. Der induktive Blindwiderstand $X_{L}$ steigt mit der Frequenz, der kapazitive $X_{C}$ sinkt mit ihr. Bei einer Spule eilt der Strom der Spannung nach, beim Kondensator voraus. Ohmscher Widerstand und Blindwiderstand addieren sich nicht einfach, sondern geometrisch wie im rechtwinkligen Dreieck zum Scheinwiderstand $Z$ .

Genauso bilden Wirkleistung $P$ , Blindleistung $Q$ und Scheinleistung $S$ ein Leistungsdreieck. Der Leistungsfaktor $cos φ$ ist das Verhältnis von Wirk- zu Scheinleistung. Transformatoren und Leitungen müssen für die Scheinleistung ausgelegt sein, darum gibt man sie in VA an.

Induktive Verbraucher wie Motoren oder Drosseln ziehen Blindleistung aus dem Netz. Ein parallel geschalteter Kondensator liefert kapazitive Blindleistung und kompensiert sie. Dadurch sinken Scheinleistung und Strom in der Zuleitung, die Wirkleistung bleibt gleich.

Das solltest du dir merken

230 V ist der Effektivwert, der Scheitelwert liegt bei etwa 325 V.
$X_{L}$ steigt mit der Frequenz, $X_{C}$ sinkt mit der Frequenz.
Widerstände und Leistungen im Wechselstromkreis addieren sich geometrisch.
Kompensation senkt den Strom in der Zuleitung, nicht die Wirkleistung.
Scheinleistung in VA, Wirkleistung in W, Blindleistung in var.

Formeln

Scheitelwert und Kreisfrequenz: $u^= 2 \cdot U, ω = 2 π f$; $u^$ Scheitelwert und $U$ Effektivwert in V, $ω$ Kreisfrequenz in 1/s, $f$ Frequenz in Hz
Blindwiderstände: $X_{L} = 2 π f L, X_{C} = \frac{1}{2 π f C}$; $X_{L}$ , $X_{C}$ in Ω, $L$ Induktivität in H, $C$ Kapazität in F, $f$ in Hz
Scheinwiderstand (Reihenschaltung R und L): $Z = R^{2} + X_{L}^{2}$; $Z$ Scheinwiderstand, $R$ Wirkwiderstand, $X_{L}$ Blindwiderstand, alle in Ω
Leistungen: $S = U \cdot I, P = S \cdot cos φ, S = P^{2} + Q^{2}$; $S$ Scheinleistung in VA, $P$ Wirkleistung in W, $Q$ Blindleistung in var, $cos φ$ Leistungsfaktor
Blindleistung eines Kondensators: $Q_{C} = U^{2} \cdot 2 π f C$; $Q_{C}$ in var, $U$ Spannung am Kondensator in V, $f$ in Hz, $C$ in F

Typische Fehler in der Prüfung

Wirk- und Blindwiderstand einfach addiert statt geometrisch.
Scheitelwert und Effektivwert verwechselt.
Mikrofarad nicht in Farad umgerechnet.
Strom eines Transformators aus der Wirkleistung statt aus der Scheinleistung berechnet.

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Zufallszahlen

Ein Verbraucher hat eine Scheinleistung von $S = 5000 VA$ und einen Leistungsfaktor von $cos φ = 0, 80$ . Wie groß ist die Blindleistung? Runden Sie auf ganze var.

Tipps aus der Werkstatt

230 V sind der Effektivwert. Der Scheitelwert ist um √2 größer, also etwa 325 V. Bei Sinusgrößen gilt Ueff = û / √2.
Leistungsdreieck: Wirkleistung P in W, Blindleistung Q in var, Scheinleistung S in VA. Es gilt S² = P² + Q² und cos φ = P / S.
Kompensation: Ein Kondensator parallel zum induktiven Verbraucher liefert die Blindleistung vor Ort, QC = P · (tan φ₁ − tan φ₂). Ziel ist meist cos φ ≈ 0,9 bis 0,95, nicht 1, sonst droht Überkompensation.

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51 Aufgaben zu „Wechselstrom, Blindleistung und Kompensation“, falsche Antworten kommen in der Runde noch einmal.

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Grundlage: Rahmenlehrplan Elektroberufe Industrie, Lernfeld 1 (KMK); DIN 1304 Formelzeichen. Eigene Erklärung, keine Originalaufgaben der Prüfungsausschüsse.