Lernfeld 1 · Prüfung Teil 1

Kondensator, Spule und Magnetfeld

Kondensator, Spule und Magnetfeld erklärt: Kapazität, Zeitkonstante, Lade- und Entladevorgang, gespeicherte Energie und Induktion.

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Darum geht es

Ein Kondensator speichert Ladung im elektrischen Feld zwischen zwei Platten. Seine Kapazität $C$ in Farad wächst mit der Plattenfläche und der Permittivitätszahl des Dielektrikums und sinkt mit dem Plattenabstand. Parallel geschaltete Kondensatoren addieren ihre Kapazitäten. In Reihe gilt dieselbe Rechnung wie bei parallelen Widerständen, die Gesamtkapazität ist kleiner als die kleinste.

Über einen Widerstand lädt sich ein Kondensator nicht sofort, sondern nach einer e-Funktion. Die Zeitkonstante $τ = R \cdot C$ beschreibt das Tempo: Nach einem $τ$ sind rund 63 % erreicht, nach fünf $τ$ gilt der Vorgang als abgeschlossen. Danach fließt an Gleichspannung kein Strom mehr. Beim Entladen fällt die Spannung nach einem $τ$ auf rund 37 %. Darum können große Kondensatoren, etwa im Zwischenkreis eines Umrichters, nach dem Abschalten noch gefährliche Spannung führen.

Eine Spule speichert Energie im Magnetfeld. Ändert sich der Strom durch sie, entsteht eine Induktionsspannung, die der Änderung entgegenwirkt. Beim schnellen Abschalten kann diese Spannung sehr hoch werden. Wichtige magnetische Größen sind der magnetische Fluss $Φ$ in Wb, die Flussdichte $B$ in T und die Induktivität $L$ in H.

Das solltest du dir merken

Kondensatoren parallel addieren sich, in Reihe wird die Kapazität kleiner.
Nach $5 τ$ ist ein Kondensator praktisch voll geladen oder entladen.
An Gleichspannung sperrt ein geladener Kondensator, es fließt kein Strom mehr.
Eine Spule wehrt sich gegen jede Stromänderung.
Vor Arbeiten an Umrichtern die Entladezeit abwarten und Spannungsfreiheit messen.

Formeln

Kapazität des Plattenkondensators: $C = \frac{ε _{0} \cdot ε _{r} \cdot A}{d}$; $C$ in F, $ε_{0} = 8, 85 \cdot 1 0^{- 12} F/m$ , $ε_{r}$ Permittivitätszahl, $A$ Fläche in m², $d$ Abstand in m
Reihenschaltung von Kondensatoren: $\frac{1}{C _{ges}} = \frac{1}{C _{1}} + \frac{1}{C _{2}}$; $C_{ges}$ , $C_{1}$ , $C_{2}$ Kapazitäten in F
Zeitkonstante: $τ = R \cdot C$; $τ$ in s, $R$ in Ω, $C$ in F
Energie im Kondensator: $W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^{2}$; $W$ in Ws (J), $C$ in F, $U$ in V
Energie in der Spule: $W = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^{2}$; $W$ in Ws (J), $L$ Induktivität in H, $I$ Strom in A

Typische Fehler in der Prüfung

Kondensatoren in Reihe einfach addiert wie Widerstände in Reihe.
Fläche in cm² und Abstand in mm nicht in m² und m umgerechnet.
Faktor $\frac{1}{2}$ bei der gespeicherten Energie vergessen.
Angenommen, nach einem $τ$ sei der Kondensator voll geladen.

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Zufallszahlen

Zwei Kondensatoren mit $1 μ F$ und $10 μ F$ werden parallel geschaltet. Wie groß ist die Gesamtkapazität? Runden Sie auf eine Nachkommastelle.

Tipps aus der Werkstatt

Kondensatoren rechnen sich umgekehrt zu Widerständen: parallel addieren sich die Kapazitäten, in Reihe gilt 1/Cges = 1/C₁ + 1/C₂. Grundformel C = Q / U.
Zeitkonstante τ = R · C beim Kondensator, τ = L / R bei der Spule. Nach 1 τ sind 63 % erreicht, nach 5 τ gilt der Vorgang praktisch als abgeschlossen.
In der Spule kann der Strom nicht springen, am Kondensator nicht die Spannung. Beim Abschalten einer Spule entsteht deshalb eine hohe Induktionsspannung; eine Freilaufdiode schützt den Schalter.

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55 Aufgaben zu „Kondensator, Spule und Magnetfeld“, falsche Antworten kommen in der Runde noch einmal.

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Grundlage: Rahmenlehrplan Elektroberufe Industrie, Lernfeld 1 (KMK); DIN 1304 Formelzeichen. Eigene Erklärung, keine Originalaufgaben der Prüfungsausschüsse.