Lernfeld 8 · Prüfung Teil 2

Koordinatensysteme und Bezugspunkte

Koordinatensysteme an CNC-Maschinen: Achsen nach ISO 841, Maschinen- und Werkstücknullpunkt, Referenzpunkt, Absolut-, Ketten- und Polarmaße.

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Darum geht es

Jede CNC-Werkzeugmaschine arbeitet in einem rechtwinkligen Koordinatensystem. Nach ISO 841 liegt die Z-Achse immer parallel zur Arbeitsspindel, die X-Achse ist die Hauptachse quer dazu, und die Y-Achse ergänzt beide nach der Rechte-Hand-Regel. Drehungen um X, Y und Z heißen A, B und C. Programmiert wird immer so, als bewege sich das Werkzeug um das stillstehende Werkstück, egal ob in Wirklichkeit Tisch oder Spindelkopf fahren. Positive Richtungen vergrößern den Abstand zwischen Werkzeug und Werkstück.

Wichtige Bezugspunkte sind der Maschinennullpunkt M, den der Hersteller festlegt, der Referenzpunkt R, über den eine Maschine mit inkrementellem Wegmesssystem nach dem Einschalten ihre Lage findet, und der Werkstücknullpunkt W. Den Werkstücknullpunkt wählt der Programmierer so, dass er zur Bemaßung der Zeichnung passt. Beim Einrichten wird sein Abstand zu M ermittelt und als Nullpunktverschiebung gespeichert. An Drehmaschinen liegt W meist auf der Drehachse an einer Planfläche, X-Werte werden als Durchmesser programmiert.

Punkte lassen sich im Absolutmaß vom Werkstücknullpunkt aus, im Kettenmaß vom vorherigen Punkt aus oder in Polarkoordinaten mit Radius und Winkel angeben. Für Lochkreise und Kegel rechnet man die Koordinaten mit Sinus, Kosinus, Tangens oder der Kegelverjüngung aus. In der Prüfung gehören Skizze, Vorzeichen und die Unterscheidung von Radius und Durchmesser zu jeder Koordinatenrechnung.

Das solltest du dir merken

Die Z-Achse liegt immer in Richtung der Arbeitsspindel.
Programmiert wird die Bewegung des Werkzeugs relativ zum Werkstück.
Den Maschinennullpunkt legt der Hersteller fest, den Werkstücknullpunkt der Programmierer.
An der Drehmaschine sind X-Werte Durchmesser, die radiale Zustellung ist nur die Hälfte.
Polarwinkel werden von der positiven X-Achse gegen den Uhrzeigersinn gemessen.

Formeln

Polarkoordinaten in kartesische umrechnen: $X = X_{M} + r \cdot cos φ, Y = Y_{M} + r \cdot sin φ$; $X_{M}$ , $Y_{M}$ Mittelpunkt, $r$ Radius, $φ$ Winkel zur positiven X-Achse
Kegelverjüngung: $C = \frac{D - d}{L}$; $D$ großer und $d$ kleiner Durchmesser, $L$ Kegellänge in mm
Einstellwinkel am Kegel: $tan \frac{α}{2} = \frac{D - d}{2 \cdot L}$; $α$ Kegelwinkel, $\frac{α}{2}$ Einstellwinkel des Oberschlittens oder der Bahn

Typische Fehler in der Prüfung

Radius und Durchmesser verwechselt, die X-Koordinate ist dann doppelt oder halb so groß.
Beim Kettenmaß das Vorzeichen der Bewegungsrichtung vergessen.
Den Polarwinkel im Uhrzeigersinn gezählt oder Sinus und Kosinus vertauscht.
Den Werkstücknullpunkt auf eine Fläche gelegt, die sich beim Einrichten nicht antasten lässt.

Tipps aus der Werkstatt

Zeichne bei jeder Koordinatenaufgabe eine kleine Skizze mit Nullpunkt und Achsrichtungen. An der Drehmaschine ist X ein Durchmesser: Wer 1 mm vom Radius abnehmen will, ändert X um 2 mm. Polarwinkel zählen von der positiven X-Achse gegen den Uhrzeigersinn.

Sitzt das Thema? Teste dich mit echten Prüfungsfragen.

14 Aufgaben zu „Koordinatensysteme und Bezugspunkte“, falsche Antworten kommen in der Runde noch einmal.

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Grundlage: KMK-Rahmenlehrplan Zerspanungsmechaniker/-in, Lernfeld 8 (Programmieren und Fertigen mit numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen). Eigene Erklärung, keine Originalaufgaben der Prüfungsausschüsse.