Lernfeld 8 · Prüfung Teil 2

Druck, Kraft, Volumenstrom und Leistung

Hydraulik-Grundlagen für Traktor, Bagger und Radlader: Druck und Kolbenkraft, Ringfläche, Pumpenförderstrom, Kolbengeschwindigkeit und Leistung.

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Darum geht es

In einer eingeschlossenen Flüssigkeit breitet sich der Druck gleichmäßig nach allen Seiten aus. Die Kraft eines Zylinders ist Druck mal wirksamer Fläche: Beim Ausfahren wirkt die volle Kolbenfläche, beim Einfahren nur die Ringfläche zwischen Kolben und Stange. Der Druck entsteht erst durch den Widerstand der Last, der höchste Druck wird vom Druckbegrenzungsventil festgelegt. In der Werkstatt rechnet man mit 1 bar gleich 0,1 N/mm², dann ergibt Fläche in Quadratmillimetern mal Druck direkt die Kraft in Newton.

Die Geschwindigkeit eines Zylinders hängt vom Volumenstrom und von der Fläche ab. Der Förderstrom einer Pumpe ist Verdrängungsvolumen mal Drehzahl mal volumetrischem Wirkungsgrad. Bei einer Konstantpumpe steigt er also mit der Motordrehzahl: Vollgas macht einen Frontlader schneller, aber nicht stärker. Da die Ringfläche kleiner ist, fährt ein Zylinder bei gleichem Volumenstrom schneller ein als aus.

Die hydraulische Leistung ist Druck mal Volumenstrom, als Zahlenwertgleichung P gleich p mal Q durch 600 mit P in kW, p in bar und Q in l/min. Der Motor muss mehr Leistung an die Pumpe abgeben, weil ein Teil durch innere Leckage und Reibung verloren geht; diese Verluste werden zu Wärme und belasten den Ölkühler. Mit dem gemessenen Lastdruck lässt sich abschätzen, welche Kraft ein Zylinder gerade aufbringt.

Das solltest du dir merken

Kraft gleich Druck mal Fläche, beim Einfahren nur die Ringfläche einsetzen.
1 bar ist 0,1 N/mm², also 200 bar sind 20 N/mm².
Geschwindigkeit gleich Volumenstrom durch Fläche; die Kraft kommt vom Druck, das Tempo vom Volumenstrom.
Förderstrom der Pumpe mit dem volumetrischen Wirkungsgrad multiplizieren.
Antriebsleistung ist hydraulische Leistung geteilt durch den Gesamtwirkungsgrad.

Formeln

Kolbenkraft: $F = p \cdot A A = \frac{π \cdot D ^{2}}{4}$; $p$ in N/mm², $A$ in mm², $F$ in N; Ringfläche $A_{R} = \frac{π}{4} (D^{2} - d^{2})$
Förderstrom der Pumpe: $Q = V_{g} \cdot n \cdot η_{vol}$; $V_{g}$ Verdrängungsvolumen in cm³, $n$ in 1/min, $Q$ in cm³/min (durch 1000 ergibt l/min)
Kolbengeschwindigkeit: $v = \frac{Q}{A}$; $Q$ in m³/s, $A$ in m², $v$ in m/s; 1 l/min sind 1/60000 m³/s
Hydraulische Leistung: $P = \frac{p \cdot Q}{600}$; $P$ in kW, $p$ in bar, $Q$ in l/min; Antriebsleistung $P_{an} = P / η$

Typische Fehler in der Prüfung

Beim Einfahren mit der vollen Kolbenfläche statt der Ringfläche gerechnet.
Bar direkt mit Quadratmillimetern multipliziert und so das Zehnfache erhalten.
Bei der Antriebsleistung mit dem Wirkungsgrad multipliziert statt dividiert.
Liter pro Minute nicht in Kubikmeter pro Sekunde umgerechnet.

Tipps aus der Werkstatt

Mit 1 bar = 0,1 N/mm² rechnen, dann gibt Fläche in mm² mal Druck die Kraft in N. Beim Einfahren nur die Ringfläche nehmen. Leistung in kW = bar mal l/min durch 600, für die Antriebsleistung durch den Wirkungsgrad teilen. Mehr Drehzahl macht schneller, nicht stärker.

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16 Aufgaben zu „Druck, Kraft, Volumenstrom und Leistung“, falsche Antworten kommen in der Runde noch einmal.

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Grundlage: KMK-Rahmenlehrplan Land- und Baumaschinenmechatroniker/-in (2014), Lernfeld 8 (Prüfen und Instandsetzen von hydraulischen Steuerungs- und Regelungssystemen). Eigene Erklärung, keine Originalaufgaben der Prüfungsausschüsse.