Logikpläne, Wertetabellen und Grundschaltungen

Binäre Steuerungen verarbeiten Signale mit den Werten 0 und 1. Die Grundverknüpfungen sind UND (alle Eingänge 1), ODER (mindestens einer), NICHT (Umkehrung) sowie die daraus gebildeten NAND, NOR, Antivalenz (genau einer, Zeichen =1) und Äquivalenz (beide gleich). Im Logikplan stehen die Zeichen &, ≥1 und =1 im Kästchen, ein kleiner Kreis kennzeichnet eine Negation. In Kontaktschaltungen bilden Schließer in Reihe ein UND, parallel ein ODER; Öffner in Reihe ergeben NOR, parallel NAND. Das sind die Regeln von De Morgan.

Eine Wertetabelle listet alle Kombinationen der Eingänge, bei n Eingängen sind das 2 hoch n Zeilen, und den zugehörigen Ausgang. Aus den Zeilen mit Ausgang 1 lässt sich eine Funktionsgleichung ablesen, die man mit Boolescher Algebra oder im KV-Diagramm vereinfacht: Benachbarte Einsen werden zu möglichst großen Blöcken zusammengefasst, jeder Block ergibt einen kurzen UND-Term. Eine vereinfachte Gleichung braucht weniger Kontakte oder Programmzeilen und wird gegen die Wertetabelle geprüft.

Im Werkzeugbau beschreiben solche Gleichungen etwa die Hubfreigabe einer Stanzpresse: Schutzgitter geschlossen und weder Fehlvorschub noch Teilestau. Mit der Antivalenz überwacht man zwei Sensoren an derselben Endlage auf Übereinstimmung. Werkzeugcodierungen mit mehreren Stiften unterscheiden so viele Werkzeuge, wie es Kombinationen gibt. Eine Selbsthaltung ist dagegen ein Speicher: Ihr Ausgang hängt vom vorherigen Zustand ab, eine reine Wertetabelle der Eingänge reicht dafür nicht.