Lernfeld 8 · Prüfung Teil 1

Massen, Kräfte und Momente

Massen, Gewichtskräfte und Momente an Toren, Konsolen und Geländern: Profilmasse, Bandkräfte, Kragarm, Pfostenmoment und Flaschenzug.

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Darum geht es

Für Montage, Transport und die Auswahl von Beschlägen braucht der Metallbauer die Masse seiner Bauteile. Sie ergibt sich aus Profillängen und der längenbezogenen Masse aus der Profiltabelle oder aus Volumen und Dichte; Stahl hat etwa 7,85 kg/dm³, Glas etwa 2,5 kg/dm³. Mit der Fallbeschleunigung wird daraus die Gewichtskraft in Newton.

Ein Drehflügel hängt nur auf der Bandseite. Seine Gewichtskraft wirkt im Schwerpunkt, der bei gleichmäßiger Bauart in der Flügelmitte liegt, und erzeugt um das untere Band ein Moment. Diesem Moment halten zwei waagrechte Bandkräfte das Gleichgewicht: Das obere Band wird auf Zug, das untere auf Druck beansprucht. Je größer der Bandabstand, desto kleiner die Kräfte. Am Fuß eines frei stehenden Pfostens wirkt das Moment aus Gewichtskraft mal Schwerpunktabstand; ein breiterer Flügel erhöht es über Gewicht und Hebelarm zugleich.

Bei Konsolen und Kragarmen ist das Moment an der Einspannung am größten, dort müssen Schweißnaht, Schrauben oder Dübel am meisten aushalten. Beim Heben mit einem Flaschenzug verteilen sich die Kräfte auf die tragenden Seilstränge; man spart Kraft, muss aber entsprechend mehr Seil ziehen. Saubere Einheiten verhindern Fehler: Masse in kg, Kraft in N, Moment in N·m.

Das solltest du dir merken

Masse gleich längenbezogene Masse mal Länge; Gewichtskraft gleich Masse mal 9,81 m/s².
Moment gleich Kraft mal senkrechtem Abstand zum Drehpunkt.
Am Drehflügel zieht das obere Band, das untere drückt.
Beim Kragarm ist das Moment an der Befestigung am größten.
Breitere Flügel erhöhen das Moment über Gewicht und Hebelarm.

Formeln

Masse aus der Profiltabelle: $m = m^{'} \cdot l$; $m$ Masse in kg, $m^{'}$ längenbezogene Masse in kg/m, $l$ Länge in m
Waagrechte Bandkraft am Drehflügel: $F_{H} = \frac{F _{G} \cdot a}{h}$; $F_{H}$ Bandkraft in N, $F_{G}$ Gewichtskraft in N, $a$ Schwerpunktabstand zur Bandachse, $h$ Bandabstand, beide in m
Moment: $M = F \cdot l$; $M$ Moment in N·m, $F$ Kraft in N, $l$ Hebelarm in m

Typische Fehler in der Prüfung

Mit der Masse in kg statt mit der Gewichtskraft in N gerechnet.
Als Hebelarm die ganze Flügelbreite statt des Schwerpunktabstands eingesetzt.
Bandabstand und Schwerpunktabstand in der Formel vertauscht.
Millimeter und Meter im selben Moment gemischt.

Tipps aus der Werkstatt

Erst kg in N umrechnen (mal 9,81), dann Moment bilden. Bandkraft am Tor: Gewichtskraft mal Schwerpunktabstand durch Bandabstand. Oben Zug, unten Druck. Doppelte Flügelbreite heißt etwa vierfaches Moment.

Sitzt das Thema? Teste dich mit echten Prüfungsfragen.

14 Aufgaben zu „Massen, Kräfte und Momente“, falsche Antworten kommen in der Runde noch einmal.

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Grundlage: KMK-Rahmenlehrplan Metallbauer/-in (2002), Lernfeld 8 (Demontieren und Montieren von Baugruppen in der Werkstatt). Eigene Erklärung, keine Originalaufgaben der Prüfungsausschüsse.