Lernfeld 8 · Prüfung Teil 2

Koordinatensysteme und Bezugspunkte

Koordinatensysteme an CNC-Maschinen: Rechte-Hand-Regel, Maschinen- und Werkstücknullpunkt, Referenzpunkt, Absolut- und Inkrementalmaß, Polarkoordinaten.

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Darum geht es

Jede CNC-Maschine beschreibt Wege in einem rechtwinkligen Koordinatensystem. Die Z-Achse liegt in Richtung der Arbeitsspindel, ihre positive Richtung zeigt vom Werkstück weg zum Werkzeug. Die Rechte-Hand-Regel ordnet die Achsen zu: Daumen X, Zeigefinger Y, Mittelfinger Z. Drehachsen um X, Y und Z heißen A, B und C.

Mehrere Bezugspunkte sind wichtig. Der Maschinennullpunkt M legt der Hersteller fest, er ist der Ursprung des Maschinenkoordinatensystems. Den Referenzpunkt R fährt die Maschine an, um ihre Wegmesssysteme abzugleichen, bei inkrementalen Messsystemen nach jedem Einschalten. Den Werkstücknullpunkt W legst du selbst fest, möglichst dort, wo die Zeichnung bemaßt ist, damit du Maße ohne Umrechnung übernehmen kannst. Beim Drehen liegt W meist auf der Drehachse an der Planfläche. Dazu kommen Werkzeugträger-Bezugspunkt und Werkzeugeinstellpunkt.

Im Absolutmaß (G90) beziehen sich alle Koordinaten auf den Werkstücknullpunkt, im Inkrementalmaß (G91) auf den zuletzt angefahrenen Punkt. Absolutmaße verhindern, dass sich Fehler von Punkt zu Punkt aufsummieren, deshalb nutzt man sie gern für Bohrbilder. Bohrungen auf einem Lochkreis gibst du bequem in Polarkoordinaten mit Radius und Winkel an; der Winkel zählt von der positiven X-Achse gegen den Uhrzeigersinn. Beim Drehen wird X meist als Durchmesser programmiert.

Das solltest du dir merken

Z liegt in Spindelrichtung, positiv vom Werkstück weg.
Rechte Hand mit Daumen X, Zeigefinger Y und Mittelfinger Z.
M setzt der Hersteller, W legst du fest, R dient dem Abgleich der Wegmessung.
Absolutmaß bezieht sich auf W, Inkrementalmaß auf den letzten Punkt.
Beim Drehen ist X in der Regel ein Durchmesserwert.

Formeln

Inkrementaler Weg: $Δ X = X_{2} - X_{1}$; $Δ X$ inkrementaler Weg in mm, $X_{1}$ Startpunkt und $X_{2}$ Zielpunkt im Absolutmaß
Punkt auf dem Lochkreis: $X = X_{M} + r \cdot cos φ, Y = Y_{M} + r \cdot sin φ$; $X_{M}$ , $Y_{M}$ Lochkreismitte, $r$ Lochkreisradius (halber Durchmesser), $φ$ Winkel ab positiver X-Achse
Durchmesser am Kegelende: $D = d + 2 \cdot L \cdot tan \frac{α}{2}$; $d$ kleiner Durchmesser, $L$ Kegellänge, $α$ Kegelwinkel (halber Winkel ist der Einstellwinkel)

Typische Fehler in der Prüfung

Mit dem Lochkreisdurchmesser statt mit dem Radius gerechnet.
Sinus und Kosinus vertauscht oder den Winkel im Uhrzeigersinn gezählt.
Beim Drehen den Radius als X-Wert eingetragen, obwohl Durchmesserprogrammierung eingestellt ist.
Beim Kegel den vollen Kegelwinkel statt des halben Winkels in den Tangens eingesetzt.

Tipps aus der Werkstatt

Der Maschinennullpunkt M ist vom Hersteller festgelegt, den Werkstücknullpunkt W wählst du selbst, am besten dort, wo die Maße der Zeichnung beginnen. Absolute Maße (G90) beziehen sich auf W, inkrementale Maße (G91) auf die vorige Position.

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14 Aufgaben zu „Koordinatensysteme und Bezugspunkte“, falsche Antworten kommen in der Runde noch einmal.

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Grundlage: KMK-Rahmenlehrplan Industriemechaniker, Lernfeld 8 (Fertigen auf numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen); DIN 66217. Eigene Erklärung, keine Originalaufgaben der Prüfungsausschüsse.