Lernfeld 5 · Prüfung Teil 1

Volumenstrom und Rohrquerschnitt

Volumenstrom, Fließgeschwindigkeit und Rohrquerschnitt in Trinkwasserleitungen berechnen, dazu Leitungsinhalt und Ausstoßzeit.

44 Aufgaben dazu übenKostenlos, ohne Anmeldung, mit Lösungsweg

Darum geht es

Der Volumenstrom $V ˙$ ist die Wassermenge, die je Zeit durch eine Leitung fließt. Er ist Querschnitt mal Fließgeschwindigkeit. Den Querschnitt rechnest du immer mit dem Innendurchmesser, bei Kupferrohr 15 × 1 also mit 13 mm. Verdoppelst du den Innendurchmesser, vervierfacht sich der Querschnitt, weil der Durchmesser im Quadrat eingeht.

Bei gleichem Volumenstrom gilt die Kontinuitätsgleichung: Wird das Rohr enger, fließt das Wasser schneller. Halber Innendurchmesser heißt viertel Querschnitt und damit vierfache Geschwindigkeit. Zu hohe Fließgeschwindigkeiten verursachen Geräusche und hohe Druckverluste, deshalb begrenzt die Bemessung nach DIN 1988-300 die Geschwindigkeit je nach Leitungsabschnitt.

Der Leitungsinhalt ist Querschnitt mal Länge. Er bestimmt, wie viel Wasser du beim Spülen brauchst und wie lange es dauert, bis an einer Zapfstelle warmes Wasser ankommt. Die Ausstoßzeit ist Leitungsinhalt durch Zapfvolumenstrom. Kurze Leitungen mit kleinem Querschnitt verkürzen sie und halten das Trinkwasser in Bewegung.

Das solltest du dir merken

Querschnitt immer mit dem Innendurchmesser rechnen.
Doppelter Durchmesser, vierfacher Querschnitt.
Bei gleichem Volumenstrom ist die Geschwindigkeit im engeren Rohr größer.
1 l/s = 60 l/min = 3,6 m³/h.
Ausstoßzeit gleich Leitungsinhalt durch Zapfvolumenstrom.

Formeln

Kreisquerschnitt: $A = \frac{π \cdot d _{i}^{2}}{4}$; $A$ Querschnitt, $d_{i}$ Innendurchmesser
Volumenstrom: $V ˙ = A \cdot v$; $V ˙$ in m³/s, $A$ in m², $v$ Fließgeschwindigkeit in m/s
Kontinuitätsgleichung: $A_{1} \cdot v_{1} = A_{2} \cdot v_{2}$; Querschnitte und Geschwindigkeiten vor und nach einer Querschnittsänderung
Leitungsinhalt: $V = A \cdot l$; $V$ Inhalt, $A$ Innenquerschnitt, $l$ Leitungslänge; 1 mm² · 1 m = 1 cm³
Ausstoßzeit: $t = \frac{V}{V ˙}$; $t$ in s, $V$ Leitungsinhalt in l, $V ˙$ Zapfvolumenstrom in l/s

Typische Fehler in der Prüfung

Mit dem Außendurchmesser statt dem Innendurchmesser gerechnet.
Querschnitt in mm² und Geschwindigkeit in m/s ohne Umrechnung multipliziert.
Angenommen, halber Durchmesser verdoppele die Geschwindigkeit; richtig ist das Vierfache.

Probier eine Aufgabe aus

Eigene Zahlen bei jedem Klick, nach deiner Antwort der komplette Lösungsweg.

Probier es aus

Zufallszahlen

In einer Rohrleitung mit $13 mm$ Innendurchmesser fließen $12 l/min$ Wasser. Mit welcher Geschwindigkeit strömt das Wasser? Runden Sie auf zwei Nachkommastellen.

Tipps aus der Werkstatt

Volumenstrom V̇ = A · v mit dem Innendurchmesser: A = π · d² / 4. Einheiten umrechnen: 1 m³/h = 0,278 l/s, 1 l/s = 3,6 m³/h.
Kontinuität: Der Volumenstrom bleibt im Rohr gleich. Halber Durchmesser heißt ein Viertel der Fläche und damit vierfache Geschwindigkeit, denn die Fläche wächst mit d².
Richtwerte für Trinkwasser: in der Anschlussleitung höchstens 2 m/s, in Verbrauchsleitungen mit widerstandsarmen Armaturen bei Fließdauer bis 15 Minuten bis 5 m/s, bei längerer Fließdauer 2 m/s. Zu schnell fließendes Wasser macht Geräusche und greift das Rohr an.

Sitzt das Thema? Teste dich mit echten Prüfungsfragen.

44 Aufgaben zu „Volumenstrom und Rohrquerschnitt“, falsche Antworten kommen in der Runde noch einmal.

Jetzt üben

Grundlage: KMK-Rahmenlehrplan Anlagenmechaniker/-in SHK (2016), Lernfeld 5 (Trinkwasseranlagen installieren); DIN 1988-300 sinngemäß. Eigene Erklärung, keine Originalaufgaben der Prüfungsausschüsse.