CNC-Bemaßung und Koordinatenermittlung

Bevor ein Programm entsteht, müssen alle Konturpunkte als Koordinaten bekannt sein. Am einfachsten ist das, wenn die Zeichnung CNC-gerecht bemaßt ist: Bezugsbemaßung von einem gemeinsamen Ursprung passt zum Absolutmaß, Kettenbemaßung zum Inkrementalmaß, Radius und Winkel um einen Lochkreismittelpunkt zu Polarkoordinaten, Symmetriebemaßung zu einem Nullpunkt auf der Symmetrieachse. Im Werkzeugbau bevorzugt man die Bezugsbemaßung, weil sich bei Kettenmaßen die Toleranzen aufaddieren. Koordinatentabellen gelten nur zusammen mit dem Ursprung und den Achsrichtungen, die in der Zeichnung eingetragen sind.

Fehlende Koordinaten an Schrägen, Fasen und Radien entstehen aus rechtwinkligen Hilfsdreiecken. Die Ankathete ergibt sich aus Hypotenuse mal Kosinus, die Gegenkathete aus Hypotenuse mal Sinus, das Verhältnis der Katheten aus dem Tangens. Abstände zwischen zwei Punkten, etwa zwischen diagonal liegenden Führungsbohrungen, berechnet man mit dem Satz des Pythagoras. Ein Radius geht tangential in eine Gerade über, wenn er im Übergangspunkt senkrecht auf ihr steht; der Radiusmittelpunkt liegt also um den Radius von der Geraden entfernt.

Werkzeugbauteile haben enge Toleranzen. Man programmiert deshalb auf die Mitte des Toleranzfelds, nicht auf das Nennmaß: So bleibt nach beiden Seiten Reserve für Abdrängung, Verschleiß und Messunsicherheit. Bei symmetrischen Teilen halbiert man das Maß der Toleranzmitte für die Koordinate einer Seite. Wer die Punkte in Bearbeitungsrichtung nummeriert und in einer Tabelle sammelt, kann sie direkt in Programmsätze übertragen und in der Simulation prüfen.