Lernfeld 7 · Prüfung Teil 2

Antriebe, Getriebe und Bewegungsumformung

Getriebe, Riementrieb, Zahnstange und Gewindetrieb kurz erklärt: Übersetzung, Drehzahl, Drehmoment, Leistung und typische Rechenfehler.

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Darum geht es

Ein Antrieb besteht aus Motor, Übertragungselement und Last. Getriebe passen Drehzahl und Drehmoment an. Die Übersetzung $i$ ist das Verhältnis von Antriebs- zu Abtriebsdrehzahl. Bei $i > 1$ wird ins Langsame übersetzt: Die Drehzahl sinkt, das Drehmoment steigt um denselben Faktor, abzüglich der Verluste über den Wirkungsgrad. Die Leistung bleibt ohne Verluste gleich.

Beim Riementrieb bestimmen die Scheibendurchmesser die Übersetzung, beim Zahnradgetriebe die Zähnezahlen. Bei mehrstufigen Getrieben multiplizierst du die Stufenübersetzungen und die Wirkungsgrade.

Für geradlinige Bewegungen gibt es Zahnstange mit Ritzel, Zahnriemen und Gewindetriebe. Ein Kugelgewindetrieb legt je Umdrehung genau eine Steigung zurück und ist steif und genau. Schrittmotoren positionieren gesteuert in festen Schritten ohne Rückmeldung, Servoantriebe arbeiten geregelt mit Geber und erkennen Abweichungen.

In der Prüfung rechnest du oft mit Drehmoment und Drehzahl. Achte darauf, ob die Drehzahl in 1/min oder 1/s gegeben ist, und rechne Durchmesser in Radien um, wenn du ein Drehmoment aus einer Kraft bestimmst.

Das solltest du dir merken

Was an Drehzahl verloren geht, gewinnt das Getriebe an Drehmoment; die Leistung bleibt ohne Verluste gleich.
Mehrstufige Getriebe multiplizieren Übersetzungen und Wirkungsgrade.
Das Drehmoment an einer Trommel ist Kraft mal Radius, nicht mal Durchmesser.
Ein Schrittmotor kann Schritte verlieren, ohne dass die Steuerung es merkt; ein Servo meldet seine Lage zurück.

Formeln

Übersetzung: $i = \frac{n _{1}}{n _{2}} = \frac{d _{2}}{d _{1}} = \frac{z _{2}}{z _{1}}$; $n_{1}$ , $n_{2}$ Drehzahl an An- und Abtrieb, $d$ Scheibendurchmesser, $z$ Zähnezahl
Drehmoment am Abtrieb: $M_{2} = M_{1} \cdot i \cdot η$; $M_{1}$ , $M_{2}$ Drehmoment in Nm, $i$ Übersetzung, $η$ Wirkungsgrad des Getriebes
Mechanische Leistung: $P = 2 π \cdot n \cdot M$; $P$ Leistung in W, $n$ Drehzahl in 1/s, $M$ Drehmoment in Nm
Vorschub am Gewindetrieb: $v = n \cdot P_{h}$; $v$ Geschwindigkeit in mm/min, $n$ Drehzahl in 1/min, $P_{h}$ Steigung in mm

Typische Fehler in der Prüfung

Drehzahl in 1/min in $P = 2 π n M$ eingesetzt; das Ergebnis ist um den Faktor 60 zu groß.
Mit dem Durchmesser statt dem Radius das Drehmoment berechnet.
Übersetzung umgedreht; die große Scheibe dreht langsamer, nicht schneller.
Wirkungsgrad bei der Drehzahl angesetzt; er mindert das Drehmoment, nicht die Drehzahl.

Tipps aus der Werkstatt

Übersetzung i = n1 / n2 = d2 / d1 = z2 / z1. Das große Rad dreht langsamer, bekommt aber das größere Drehmoment. Prüfe am Ende: Wird die Drehzahl kleiner, muss das Moment größer werden, abzüglich Wirkungsgrad.
Leistung aus Drehmoment: P = M · ω mit ω = 2 · π · n und n in Umdrehungen je Sekunde. Drehmoment an der Trommel: M = F · r mit dem Radius, nicht dem Durchmesser. Beim Gewindetrieb ist der Weg je Umdrehung die Steigung.

Sitzt das Thema? Teste dich mit echten Prüfungsfragen.

23 Aufgaben zu „Antriebe, Getriebe und Bewegungsumformung“, falsche Antworten kommen in der Runde noch einmal.

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Grundlage: Rahmenlehrplan Mechatroniker/-in, Lernfeld 7 (KMK); DIN 1304 Formelzeichen. Eigene Erklärung, keine Originalaufgaben der Prüfungsausschüsse.