Lernfeld 8 · Prüfung Teil 2

AD- und DA-Umsetzer, Filter und Abschirmung

AD- und DA-Umsetzer mit Auflösung, Quantisierung und Abtasttheorem, dazu RC-Tiefpass, Anti-Aliasing-Filter und Schirmung erklärt.

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Darum geht es

Ein AD-Umsetzer teilt den Bereich bis zur Referenzspannung in $2^{n}$ Stufen. Die Spannung einer Stufe (1 LSB) ist die Referenzspannung geteilt durch die Stufenzahl, der Quantisierungsfehler beträgt höchstens eine halbe Stufe. Die Auflösung allein sagt aber nichts über die Genauigkeit: Offset, Verstärkungsfehler, Rauschen und eine unruhige Referenz kommen hinzu. In Mikrocontrollern stecken meist SAR-Umsetzer, in Waagen Delta-Sigma-Umsetzer, in Multimetern integrierende Verfahren.

Nach dem Abtasttheorem muss die Abtastfrequenz größer als das Doppelte der höchsten Signalfrequenz sein. Sonst erscheinen hohe Frequenzen als falsche, niedrige (Aliasing), und das lässt sich nach der Abtastung nicht mehr reparieren. Deshalb sitzt vor dem Umsetzer ein Anti-Aliasing-Tiefpass. Ein einfacher RC-Tiefpass hat bei der Grenzfrequenz $- 3 dB$ und fällt darüber mit 20 dB je Dekade.

Ein DA-Umsetzer gibt eine Spannung proportional zum Digitalwert aus, etwa über ein R-2R-Netzwerk oder als gefiltertes PWM-Signal. Störungen hältst du mit verdrillten, geschirmten Leitungen, getrennter Analogmasse und Schirmauflage fern: Gegen hochfrequente Störungen legst du den Schirm beidseitig und großflächig auf das Gehäuse.

Das solltest du dir merken

1 LSB ist die Referenzspannung geteilt durch $2^{n}$ .
Abtastfrequenz größer als das Doppelte der höchsten Signalfrequenz.
Der Anti-Aliasing-Filter gehört vor den Umsetzer, nicht dahinter.
Schirm gegen Hochfrequenz beidseitig und großflächig auflegen, keine langen Drähte.

Formeln

Stufe eines AD-Umsetzers: $Δ U = \frac{U _{ref}}{2 ^{n}}$; $Δ U$ Spannung einer Stufe, $U_{ref}$ Referenzspannung, $n$ Auflösung in Bit
Abtasttheorem: $f_{a} > 2 \cdot f_{max}$; $f_{a}$ Abtastfrequenz, $f_{max}$ höchste Frequenz im Signal
Grenzfrequenz des RC-Tiefpasses: $f_{g} = \frac{1}{2 π \cdot R \cdot C}$; $f_{g}$ Grenzfrequenz in Hz, $R$ Widerstand in Ω, $C$ Kapazität in F
Ausgangsspannung eines DA-Umsetzers: $U_{a} = \frac{Z}{2 ^{n}} \cdot U_{ref}$; $Z$ Digitalwert, $n$ Auflösung in Bit, $U_{ref}$ Referenzspannung

Typische Fehler in der Prüfung

Durch n statt durch $2^{n}$ geteilt.
Beim RC-Tiefpass den Faktor $2 π$ vergessen.
Kilo- und Nano-Vorsätze falsch umgerechnet.
Abtastfrequenz genau gleich der doppelten Signalfrequenz gewählt.

Tipps aus der Werkstatt

Eine Stufe des AD-Umsetzers ist die Referenzspannung geteilt durch 2 hoch n, nicht durch n. Der Quantisierungsfehler beträgt eine halbe Stufe. Abtasten immer mit mehr als der doppelten Signalfrequenz, und der Tiefpass gehört vor den Umsetzer, weil Aliasing danach nicht mehr zu retten ist.

Sitzt das Thema? Teste dich mit echten Prüfungsfragen.

15 Aufgaben zu „AD- und DA-Umsetzer, Filter und Abschirmung“, falsche Antworten kommen in der Runde noch einmal.

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Grundlage: KMK-Rahmenlehrplan Elektroniker/-in für Geräte und Systeme (2003 i. d. F. 2018), Lernfeld 8 (Geräte herstellen und prüfen). Eigene Erklärung, keine Originalaufgaben der Prüfungsausschüsse.