Lernfeld 6 · Prüfung Teil 1

Gefälle, Fließgeschwindigkeit und Füllungsgrad

Gefälle von Entwässerungsleitungen berechnen: Prozent und cm je Meter, Mindestgefälle, Fließgeschwindigkeit und Füllungsgrad.

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Darum geht es

Das Gefälle ist der Höhenunterschied bezogen auf die Leitungslänge. Ein Gefälle von 1 % bedeutet 1 cm Höhenunterschied je Meter Leitung, 2 % entsprechend 2 cm je Meter. Auf Plänen steht es oft als Prozent, als cm/m oder als Verhältnis 1 : DN; bei DN 150 bedeutet 1 : 150 rund 0,67 %.

Das Gefälle muss so groß sein, dass das Abwasser Feststoffe mitnimmt, darf aber auch nicht zu groß sein. Bei sehr steilem Gefälle läuft das Wasser davon, die Feststoffe bleiben liegen. Unbelüftete Anschlussleitungen verlegst du nach DIN 1986-100 mit mindestens 1 %, Grundleitungen im Gebäude mit mindestens 0,5 %. Die Fließgeschwindigkeit in Sammel- und Grundleitungen soll etwa zwischen 0,5 und 2,5 m/s liegen.

Der Füllungsgrad $h / d$ beschreibt, wie hoch das Rohr gefüllt ist. Bei $h / d = 0, 5$ ist es halb voll, der durchflossene Querschnitt ist dann die halbe Kreisfläche. Der Rest bleibt für Luft, die mit dem Abwasser strömt und den Druckausgleich sichert. Mit Querschnitt und Geschwindigkeit berechnest du den Abfluss.

Das solltest du dir merken

1 % Gefälle = 1 cm je Meter Leitung.
Unbelüftete Anschlussleitungen mindestens 1 %, Grundleitungen im Gebäude mindestens 0,5 %.
Zu großes Gefälle ist genauso schlecht wie zu kleines, die Feststoffe bleiben liegen.
Fließgeschwindigkeit etwa 0,5 bis 2,5 m/s.
Bei Füllungsgrad 0,5 ist der Fließquerschnitt die halbe Kreisfläche.

Formeln

Gefälle: $I = \frac{Δ h}{l} \cdot 100 %$; $I$ Gefälle in %, $Δ h$ Höhenunterschied, $l$ Leitungslänge in derselben Einheit
Höhenunterschied: $Δ h = \frac{I \cdot l}{100 %}$; $Δ h$ Höhenunterschied, $I$ Gefälle in %, $l$ Länge
Abfluss bei halber Füllung: $Q = \frac{1}{2} \cdot \frac{π \cdot d _{i}^{2}}{4} \cdot v$; $Q$ Abfluss in m³/s, $d_{i}$ Innendurchmesser in m, $v$ Fließgeschwindigkeit in m/s

Typische Fehler in der Prüfung

Prozent als mm je Meter gelesen, 2 % sind 2 cm, nicht 2 mm je Meter.
Bei halber Füllung mit der vollen Kreisfläche gerechnet.
Höhenunterschied von der Anfangstiefe abgezogen; in Fließrichtung liegt die Rohrsohle tiefer, die Tiefe nimmt also zu.

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Zufallszahlen

Durch eine Grundleitung mit $150 mm$ Innendurchmesser fließen $4, 5 l/s$ Schmutzwasser bei einem Füllungsgrad von $h / d = 0, 5$ . Berechnen Sie die Fließgeschwindigkeit in m/s (zwei Nachkommastellen).

Tipps aus der Werkstatt

Gefälle in Prozent heißt Zentimeter je Meter: 2 % sind 2 cm Höhenunterschied auf 1 m Leitung. Höhenunterschied = Gefälle in cm/m mal Länge in m, so rechnest du ohne Umwege.

Sitzt das Thema? Teste dich mit echten Prüfungsfragen.

24 Aufgaben zu „Gefälle, Fließgeschwindigkeit und Füllungsgrad“, falsche Antworten kommen in der Runde noch einmal.

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Grundlage: KMK-Rahmenlehrplan Anlagenmechaniker/-in SHK (2016), Lernfeld 6; DIN 1986-100 und DIN EN 12056-2 sinngemäß. Eigene Erklärung, keine Originalaufgaben der Prüfungsausschüsse.