Lernfeld 3 · Prüfung Teil 1

Elektrische Grundgrößen und Grundschaltungen

Elektrische Grundgrößen und Grundschaltungen: ohmsches Gesetz, Reihen- und Parallelschaltung, Leistung, Arbeit und Vorwiderstand für Teil 1.

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Darum geht es

Spannung $U$ in Volt treibt den Strom $I$ in Ampere durch einen Widerstand $R$ in Ohm; das ohmsche Gesetz verbindet die drei Größen. Die Leistung ist Spannung mal Strom, die elektrische Arbeit Leistung mal Zeit, abgerechnet in Kilowattstunden.

In der Reihenschaltung fließt durch alle Widerstände derselbe Strom, die Teilspannungen addieren sich zur Gesamtspannung und der größte Widerstand bekommt die größte Teilspannung. In der Parallelschaltung liegt an allen Zweigen dieselbe Spannung, die Zweigströme addieren sich, und der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Gemischte Schaltungen löst du schrittweise von innen nach außen.

Eine typische Anwendung ist der Vorwiderstand einer LED an 24 V: Er nimmt die Differenz zwischen Versorgungs- und Durchlassspannung auf und begrenzt den Strom. Zwei Verbraucher für 12 V darfst du nur dann in Reihe an 24 V legen, wenn sie gleich sind; sonst teilt sich die Spannung ungleich auf.

Bei Wechselspannung ist die Angabe 230 V ein Effektivwert; der Scheitelwert ist um den Faktor $2$ größer. Metalle sind Kaltleiter: Ihr Widerstand steigt mit der Temperatur, deshalb fließt beim Einschalten einer Glühlampe kurz ein Vielfaches des Betriebsstroms. Bei Drehstrommotoren berechnest du die Wirkleistung mit $3$ und dem Leistungsfaktor.

Das solltest du dir merken

Reihe gleicher Strom, Teilspannungen addieren sich.
Parallel gleiche Spannung, Teilströme addieren sich.
Parallel ist der Gesamtwiderstand kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
230 V ist der Effektivwert, der Scheitelwert liegt bei etwa 325 V.

Formeln

Ohmsches Gesetz und Leistung: $U = R \cdot I P = U \cdot I$; $U$ in V, $R$ in Ω, $I$ in A, $P$ in W
Gesamtwiderstand Reihe und Parallel: $R_{R} = R_{1} + R_{2} + \dots \frac{1}{R _{P}} = \frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}} + \dots$; $R_{R}$ Gesamtwiderstand der Reihenschaltung, $R_{P}$ der Parallelschaltung in Ω
Vorwiderstand: $R_{V} = \frac{U - U _{F}}{I _{F}}$; $U$ Versorgungsspannung, $U_{F}$ Durchlassspannung der LED in V, $I_{F}$ LED-Strom in A
Elektrische Arbeit: $W = P \cdot t$; $W$ in kWh, $P$ in kW, $t$ in h
Wirkleistung bei Drehstrom: $P = 3 \cdot U \cdot I \cdot cos φ$; $U$ Außenleiterspannung in V, $I$ Leiterstrom in A, $cos φ$ Leistungsfaktor

Typische Fehler in der Prüfung

Parallele Widerstände einfach addiert.
Beim Kehrwert vergessen, am Ende wieder den Kehrwert zu bilden.
LED-Strom in mA eingesetzt, ohne in A umzurechnen.
Bei Drehstrom den Faktor $3$ oder den Leistungsfaktor weggelassen.

Tipps aus der Werkstatt

Parallelschaltung: überall dieselbe Spannung, die Ströme addieren sich, der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Bei zwei Widerständen gilt Produkt durch Summe. Reihenschaltung: derselbe Strom, die Spannungen addieren sich.
Wirkleistung im Drehstromnetz: P = √3 · U · I · cos φ mit der Außenleiterspannung 400 V. Arbeit ist Leistung mal Zeit: W = P · t in kWh, wenn P in kW und t in Stunden steht. Erst kW, dann Stunden, dann multiplizieren.

Sitzt das Thema? Teste dich mit echten Prüfungsfragen.

18 Aufgaben zu „Elektrische Grundgrößen und Grundschaltungen“, falsche Antworten kommen in der Runde noch einmal.

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Grundlage: KMK-Rahmenlehrplan Mechatroniker/-in (1998, Fassung 2018), Lernfeld 3; DIN 1304. Eigene Erklärung, keine Originalaufgaben der Prüfungsausschüsse.