Statistische Verfahren und Vorhersagemodelle

Die beschreibende Statistik fasst Daten in wenigen Kennzahlen zusammen. Lagemaße sind das arithmetische Mittel, der Median (der mittlere Wert der sortierten Reihe) und der Modus. Der Median ist robust gegen Ausreißer, das Mittel nicht. Streuungsmaße sind Spannweite, Varianz und Standardabweichung; für eine Stichprobe teilt man bei der Varianz durch $n-1$. Quartile und der Interquartilsabstand bilden den Boxplot; als Ausreißer gelten oft Werte, die mehr als das 1,5-Fache des Interquartilsabstands außerhalb der Quartile liegen.

Zusammenhänge zweier Merkmale beschreibt der Korrelationskoeffizient nach Pearson zwischen $-1$ und $+1$. Korrelation ist aber keine Kausalität: Eine Drittvariable oder Selbstauswahl kann beide Größen erklären; die Wirkung einer Maßnahme prüft man mit einem Experiment wie einem A/B-Test. Die lineare Regression legt mit der Methode der kleinsten Quadrate eine Gerade durch die Punkte; Achsenabschnitt und Steigung erlauben Vorhersagen im Bereich der Daten, das Bestimmtheitsmaß zeigt den erklärten Anteil der Streuung.

Für Zeitreihen gibt es einfache Prognoseverfahren wie den gleitenden Durchschnitt und die exponentielle Glättung, bei der der Glättungsfaktor bestimmt, wie stark der letzte Istwert zählt. Bewertet wird eine Prognose an Daten, die das Modell nicht kannte; bei Zeitreihen trennt man dazu zeitlich statt zufällig. Fehlermaße wie der mittlere absolute Fehler zeigen die Güte in der Einheit der Daten und werden mit einem einfachen Vergleichsmodell verglichen.